杀爆弹依靠着冲击波和破片的双重毁伤作用，在防空反导时能够对大范围的空间进行密集的火力覆盖。杀爆弹作用于目标时，冲击波和破片会因为对目标的作用时序不同，而产生迥异的毁伤效果。在某种特定的情况下，冲击波和破片对目标的作用会出现放大效应[1]，这种效应也极大地提升了杀爆弹的毁伤效能。所以对冲击波和破片共同作用目标时的机理和规律进行深入研究，能够有效地提高杀爆弹的毁伤效能，对战斗部的设计有着非常重要的指导作用。
数十年间，学者们对杀爆弹的毁伤效能进行了大量的研究和积累，其中冯顺山[2]对爆炸冲击波和破片对飞机目标的相关毁伤效应作了初步探讨，以小型导弹战斗部为研究对象，依据实验结果给出了“杀爆相关毁伤准则”的工程计算式，并对战斗部动爆情况下破片密度分布对杀爆相关效应的影响做出了展望；任丹萍[3]进行了破片和冲击波对导弹目标复合毁伤作用的研究，对弹目交汇时破片的数量、入射参量等对目标的侵彻作了分析；龚超安[4]基于仿真模拟，推导出破片和冲击波相遇位置的计算模型，并开发出破片与冲击波运动规律计算系统，其计算模型的精度提高了8.3%；董秋阳[5]建立了机翼蒙皮在破片和冲击波作用下的损伤模型，研究了破片速度、冲击波峰值超压、正压区作用时间3个因素对复合作用损伤结果的影响规律；王庆[6]对舱内爆炸冲击波-破片耦合损伤作用损伤评估方法进行了研究，并依据空中爆炸冲击波和破片载荷的特性，结合冲击波波阵面速度与距离的关系式和破片在空气中的运动方程，给出了以反舰导弹战斗部为例的冲击波和破片的临界爆距计算方法，揭示了冲击波-破片耦合作用下的损伤机理，并得到了4种典型战斗部的临界爆距的理论计算值；梁为民[7]进行破片模拟弹在大型洞室内静爆条件下对目标靶板的爆炸破坏效应试验，给出了破片飞行速度的衰减规律。孙宝平等[8-10]对破片以及冲击波的毁伤进行了研究，得到破片撞击未损伤炸药的临界起爆速度区间以及两种毁伤元对圆柱靶和反射面天线电性能的影响；张媛[11-12]根据强度等效建立了直升机的等效模型以及毁伤元参数的毁伤计算模型。
目前国内外就杀爆弹的毁伤效能进行了相关研究，但对超近程范围下多因素影响冲击波和破片的联合毁伤效应的研究报道较为少见，对联合毁伤的形式、规律、机理等也有待深入研究。本研究将结合LS-DYNA仿真软件，对杀爆联合作用的毁伤叠加效果进行分析验证，并对其毁伤效能进行对比分析。
1 杀爆联合作用场及毁伤分析
就杀爆弹而言，当弹目距离小于某一值时，冲击波超压会先对目标进行作用，使目标发生弯曲、凹陷等变形,破片在冲击波超压作用后，对发生轻微变形的目标进行侵彻作用。此种模式下，冲击波和破片对目标的共同作用，称之为杀爆联合毁伤作用，破片与冲击波的毁伤也被称之为杀爆联合毁伤效应[8]，其作用场称为杀爆联合作用场。
在杀爆弹战斗部主装药完成爆轰的瞬间，所产生的空气冲击波的速度要远大于破片的速度，此时冲击波位于破片之前，但随着冲击波速度的衰减以及破片速度的提升，在一段距离后，两者之间的位置会发生改变。因此破片和冲击波的作用情况，取决于战斗部与目标之间的距离。当弹目距离较小时，冲击波先发生作用；而当弹目距离较大时，破片先发生作用。故杀爆战斗部存在临界距离R0，其决定杀爆弹的毁伤方式，毁伤方式不同，目标受毁伤程度会随之改变，战斗部对目标的毁伤效果也就大不相同。
2 数值模拟的计算模型
2.1 建立仿真模型
本研究利用TRUE GRID前处理软件建立了杀爆联合毁伤作用的计算模型，如图1和图2所示。所有模型的高度均为600 mm，内径D=400 mm，厚度为1.5 mm。模型为三维有限元模型，计算网格均采用Solid164八节点六面体单元，网格尺寸约为0.6 mm，此时网格尺寸敏感性与实际情况较为接近。
图1 冲击波单独作用的计算模型
图2 杀爆联合作用的计算模型
图1为冲击波单独作用时的计算模型，左侧为炸药，计算时在K文件中设置各项参数，并用炸药质心的坐标位置来控制炸药与目标的距离。
图2是杀爆联合作用的计算模型，该模型中，冲击波先于破片作用于目标。用LS-DYNA软件计算时，需在目标处设置应载面，以保证冲击波能够完整的作用于圆柱薄壳。在冲击波作用后，破片到达目标，再次进行作用。在计算时，通过更改炸药初始位置，保证杀爆联合作用发生。
2.2 计算模型算法的选择
本研究在研究杀爆联合作用场时，要求破片和冲击波在远距离处能够精确的对目标进行冲击侵彻，对模型的网格质量要求极高。故采用忽略空气域的关键字来模拟炸药在空气中的爆炸，可以在保证计算精度的同时，极大地缩减仿真时间。采用*LOAD_BLAST_ENHANCED关键字来模拟炸药的爆炸，实质上是对目标表面直接加载与爆炸冲击波超压作用时间等效的面载荷，故不需要配备足够大的空气域以满足爆轰波的传播[14]。该关键字能够根据实验数据库，使用z和θ计算出应载面上的爆炸压力，并将爆炸压力转换为施加到有限元网格节点的力，如图3所示。
图3 *LOAD_BLAST_ENHANCED关键字的爆炸压力计算模型
2.3 计算模型材料的选择
在使用*LOAD_BLAST_ENHANCED关键字模拟炸药的爆轰时，炸药默认为TNT，所以本文的仿真计算时，炸药均采用TNT，其他的炸药的对应参数需要进行相应的换算。仿真中所涉及的材料为45号钢，具体参数如表1[13]所示，表中参数经查阅文献以及仿真验证，有较高的可信度。表1中：E为材料的弹性模量，PR为材料泊松比，SIGY为材料的屈服应力，ETAN为材料的切线模量；BETA为材料的硬化系数，FS为材料的失效应变；G为材料的剪切模量，C为应变率相关系数，m为温度相关系数，n为应变硬化指数。采用的单位制为cm-g-ms-Mbar。
表1 材料参数
材料ρ/(g·cm-3)EPRSIGYETANBETAFS45#钢7.892.060.30.0040.051.001.00
3 数值模拟与结果分析
3.1 杀爆联合作用的数值模拟
对杀爆联合毁伤作用进行模拟计算，冲击波先于破片作用目标时，圆柱薄壳首先出现平头变形，在冲击波的正压作用结束之后，破片对其进行再次作用。图4是炸距为0.5 m的模型的计算过程，由图4可知在T=150 μs时刻，冲击波在破片前方，首先开始作用于圆柱薄壳。一段时间后，在冲击波超压的持续作用下，圆柱薄壳出现了平头变形。在T=700 μs时，破片群与目标接触，并开始作用，随后破片贯穿圆柱薄壳，使其持续变形，最终形态如T=2 300 μs时所示。
图4 圆柱薄壳不同时刻的应力云图
3.2 杀爆联合毁伤效应的仿真对比
为了研究炸距对等效目标的毁伤效能，进行了一系列仿真，仿真中炸药设置为1.33 kg TNT，靶板等效为圆柱薄壳靶，厚度为1.5 mm，材料为45号钢。在炸距较小时，仿真结果差距不明显。故在大炸距的工况下，进行仿真研究，并将杀爆联合作用与冲击波单独作用进行对比。对目标的毁伤程度，依据圆柱薄壳靶的相对变形量进行评判，相对变形量越大，说明毁伤越严重。相对变形量φk是指最大变形量与原靶板内径(D=400 mm)的比值。仿真结果如图5所示。
对两种不同毁伤模式下等效靶的变形量进行测量，由图5可知，不同炸距下，杀爆联合作用对目标的毁伤效果始终大于冲击波单独作用，且随着炸距的不断增大，毁伤效果呈现的差异也更为明显。当炸距为2.0 m时，冲击波单独作用仅使圆柱薄壳出现轻微变形，但杀爆联合作用时，圆柱薄壳则会产生较大变形，且相对变形量与炸距为0.8 m时相比，差距很小，说明了杀爆联合作用的毁伤效果较冲击波单独而言，有较大的提高；且冲击波对目标的预毁伤，对后续的破片毁伤也有所增益。
图5 炸距R与相对变形量φk的关系曲线
研究破片间距对杀爆联合毁伤效应的影响时，文中仿真采用的破片直径为10 mm，炸距设置为0.5 m，圆柱薄壳为1.5 mm厚的45号钢，仿真结果如图6所示。图6中随着破片间距的不断增大，圆柱薄壳的变形程度不断减小，其相对变形量也呈现出递减的趋势。具体的量化结果如表2和图7所示。
图6 不同破片间距时圆柱薄壳的应力云图
表2 不同破片间距时圆柱薄壳的变形量
破片间距/mm圆柱薄薄壳变形量/mm相对变形量被毁伤情况20186.40.46640170.90.42760165.20.41380162.30.406100157.50.394应载面凹陷,圆柱薄壳未被撕裂
对上述数据进行拟合，可以得到破片间距h与相对变形量φk的关系式为：
φk=0.471-0.000 825h
(1)
式(1)为线性递减表达式，与仿真结果拟合度较好，说明随着破片间距的不断增大，圆柱薄壳的相对变形量逐渐减小。
研究TNT当量对杀爆毁伤效能的影响，设置炸距为0.7 m，以不同药量的TNT对1.5 mm厚的45号钢进行毁伤作用，破片直径为10 mm，间距为40 mm。对杀爆联合作用及冲击波单独作用两种工况进行对比分析。得到图8所示的TNT药量与相对变形量的关系曲线。
图7 破片间距h与相对变形量φk的关系
图8 TNT药量与相对变形量的关系曲线
根据图8可知，较单一冲击波毁伤效果而言，杀爆联合作用的毁伤效果较为明显。此外随着TNT药量的不断增加，圆柱薄壳的相对变形量差距会逐渐维持不变，这也印证了杀爆联合作用时，破片侵彻引起圆柱薄壳靶的变形是有一定限度的。
4 结论
为了对杀爆联合作用的毁伤规律进行研究，本研究以数值模拟为主要的研究手段，进行了大量的仿真模拟计算，研究了影响杀爆弹联合毁伤作用的相关参数，并与冲击波单独作用时的毁伤效果进行对比，得到了如下结论：
1) 较单一冲击波毁伤效果而言，杀爆联合作用的毁伤效果较为明显，在大炸距条件下尤为突出；
2) 随着破片间距的不断增大，杀爆联合作用的毁伤效果逐渐下降，且当破片的密集程度足够大时，将会对杀爆联合作用的毁伤效能起决定作用；
3) 同等药量条件下，杀爆联合作用比冲击波单独作用对目标的毁伤效果更好，但有一定限度。
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